5(5/6) умножить на 3/1
Задача: найти произведение дробей
5
5 6
и
3 1
.
Решение:
5
5 6
×
3 1
=
5 ∙ 6 + 5 6
×
3 1
=
35 6
×
3 1
=
35 ∙ 3 6 ∙ 1
=
105 6
=
35 2
=
17
1 2
Ответ:
5
5 6
×
3 1
=
17
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
3 1
— неправильная дробь.
35 ∙ 3 6 ∙ 1
=
105 6
В результате умножения получилась дробь
105 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 6 : 3
=
35 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
35 2
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 2
=
17
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
×
3 1
=
17
1 2