9(3/4) умножить на 16/27

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 4
=
9 ∙ 4 + 3 4
=
39 4
16 27
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 16 4 ∙ 27
=
624 108
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
624 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 624, и 108. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
624 : 12 108 : 12
=
52 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 9
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 9
=
5
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.