-1(11/14) умножить на (-1(13/15))

Задача: найти произведение дробей
-1
11 14
и
(-1
13 15
)

.

Решение:
-1
11 14
×
(-1
13 15
)
=
(-
1 ∙ 14 + 11 14
)
×
(-
1 ∙ 15 + 13 15
)
=
-25 14
×
-28 15
=
-25 ∙ (-28) 14 ∙ 15
=
700 210
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
-1
11 14
×
(-1
13 15
)
=
3
1 3

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    11 14
    = —
    1 ∙ 14 + 11 14
    =
    25 14
    -1
    13 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    11 15
    = —
    1 ∙ 15 + 13 15
    =
    28 15

  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. -25 ∙ (-28) 14 ∙ 15
    =
    700 210
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    700 210
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 210. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
    700 : 70 210 : 70
    =
    10 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 10 3
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 3
    =
    3
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
11 14
×
(-1
13 15
)
=
3
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии