Вычитание дробей 1(1/10) — 6/7
Задача: вычислите
1
1 10
минус
6 7
.
Решение:
1
1 10
—
6 7
=
1 ∙ 10 + 1 10
—
6 7
=
11 10
—
6 7
=
11 ∙ 7 70
—
6 ∙ 10 70
=
77 70
—
60 70
=
77 — 60 70
=
17 70
Ответ:
1
1 10
—
6 7
=
17 70
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
6 7
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 7. Это — 70.
70 : 10 = 7
70 : 7 = 10
11 10
—
6 7
=
11 ∙ 7 70
—
6 ∙ 10 70
=
77 70
—
60 70
77 — 60 70
=
17 70
Таким образом:
1
1 10
—
6 7
=
17 70