Вычитание дробей 7(16/25) — 4(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

16 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
16 25
=
7 ∙ 25 + 16 25
=
191 25
4

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

191 25

—

47 10

=

191 ∙ 2 50

—

47 ∙ 5 50

=

382 50

—

235 50

Вычитаем числители:

382 — 235 50
=
147 50
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
147 50
— неправильная, т.к. 147 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
147 50
=
2
47 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.