Вычитание дробей 1(1/14) — 1/3
Задача: вычислите
1
1 14
минус
1 3
.
Решение:
1
1 14
—
1 3
=
1 ∙ 14 + 1 14
—
1 3
=
15 14
—
1 3
=
15 ∙ 3 42
—
1 ∙ 14 42
=
45 42
—
14 42
=
45 — 14 42
=
31 42
Ответ:
1
1 14
—
1 3
=
31 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
1 3
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 3. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 3 = 14
15 14
—
1 3
=
15 ∙ 3 42
—
1 ∙ 14 42
=
45 42
—
14 42
45 — 14 42
=
31 42
Таким образом:
1
1 14
—
1 3
=
31 42