Вычитание дробей 1(1/3) — 5(6/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
5

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 9
=
5 ∙ 9 + 6 9
=
51 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 3 = 3

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 3

—

51 9

=

4 ∙ 3 9

—

51 ∙ 1 9

=

12 9

—

51 9

Вычитаем числители:

12 — 51 9
=
—
39 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
39 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и на 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
39 : 3 9 : 3
= —
13 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 3
— неправильная, т.к. 13 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 3
= —
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.