Вычитание дробей 11(1/5) — 15(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 5
=
11 ∙ 5 + 1 5
=
56 5
15

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 5
=
15 ∙ 5 + 1 5
=
76 5
Произведем вычитание одного числителя из другого:

56 — 76 5
=
—
20 5
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-20 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -20, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-20 : 5 5 : 5
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
4 1
— неправильная, т.к. 4 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
= —
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.