Вычитание дробей 3721/59 — 12(471/490)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3721 59
— неправильная дробь.
12

471 490

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
471 490
=
12 ∙ 490 + 471 490
=
6351 490
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 59, и на 490. Это — 28910.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28910 : 59 = 490

28910 : 490 = 59

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3721 59

—

6351 490

=

3721 ∙ 490 28910

—

6351 ∙ 59 28910

=

1823290 28910

—

374709 28910

Вычитаем числители:

1823290 — 374709 28910
=
1448581 28910
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1448581 28910
— неправильная, т.к. 1448581 больше 28910.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1448581 28910
=
50
3081 28910
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.