Вычитание дробей 1(1/4) — 27/144

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
27 144
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 144. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 4 = 36

144 : 144 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 4

—

27 144

=

5 ∙ 36 144

—

27 ∙ 1 144

=

180 144

—

27 144

Вычитаем числители:

180 — 27 144
=
153 144
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
153 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и на 144. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
153 : 9 144 : 9
=
17 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 16
— неправильная, т.к. 17 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 16
=
1
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.