Вычитание дробей 1(1/6) — 1/3
Задача: вычислите
1
1 6
минус
1 3
.
Решение:
1
1 6
—
1 3
=
1 ∙ 6 + 1 6
—
1 3
=
7 6
—
1 3
=
7 ∙ 1 6
—
1 ∙ 2 6
=
7 6
—
2 6
=
7 — 2 6
=
5 6
Ответ:
1
1 6
—
1 3
=
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
1 3
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 3 = 2
7 6
—
1 3
=
7 ∙ 1 6
—
1 ∙ 2 6
=
7 6
—
2 6
7 — 2 6
=
5 6
Таким образом:
1
1 6
—
1 3
=
5 6