Вычитание дробей 1(10/11) — 6/5
Задача: вычислите
1
10 11
минус
6 5
.
Решение:
1
10 11
—
6 5
=
1 ∙ 11 + 10 11
—
6 5
=
21 11
—
6 5
=
21 ∙ 5 55
—
6 ∙ 11 55
=
105 55
—
66 55
=
105 — 66 55
=
39 55
Ответ:
1
10 11
—
6 5
=
39 55
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
10 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
10 11
=
1 ∙ 11 + 10 11
=
21 11
6 5
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 5. Это — 55.
55 : 11 = 5
55 : 5 = 11
21 11
—
6 5
=
21 ∙ 5 55
—
6 ∙ 11 55
=
105 55
—
66 55
105 — 66 55
=
39 55
Таким образом:
1
10 11
—
6 5
=
39 55