Вычитание дробей 5(1/4) — 3(3/8)

Задача: вычислите
5
1 4
минус
3
3 8

.

Решение:
5
1 4
3
3 8
=
5 ∙ 4 + 1 4
3 ∙ 8 + 3 8
=
21 4
27 8
=
21 ∙ 2 8
27 ∙ 1 8
=
42 8
27 8
=
42 — 27 8
=
15 8
1
7 8
Ответ:
5
1 4
3
3 8
=
1
7 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 4
    =
    5 ∙ 4 + 1 4
    =
    21 4
    3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 4 = 2

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 4
    27 8
    =
    21 ∙ 2 8
    27 ∙ 1 8
    =
    42 8
    27 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 42 — 27 8
    =
    15 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 15 8
    — неправильная, т.к. 15 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 8
    =
    1
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 4
3
3 8
=
1
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии