Вычитание дробей -1(8/15) — 1(5/6)

Задача: вычислите
-1
8 15
минус
1
5 6

.

Решение:
-1
8 15
1
5 6
=
(-
1 ∙ 15 + 8 15
)
1 ∙ 6 + 5 6
=
-23 15
11 6
=
-23 ∙ 2 30
11 ∙ 5 30
=
-46 30
55 30
=
-46 — 55 30
=
101 30
= —
3
11 30
Ответ:
-1
8 15
1
5 6
=
3
11 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    8 15
    = —
    1 ∙ 15 + 8 15
    =
    23 15
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -23 15
    11 6
    =
    -23 ∙ 2 30
    11 ∙ 5 30
    =
    -46 30
    55 30

  9. Вычитаем числители:
  10. -46 — 55 30
    =
    101 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -101 30
    — неправильная, т.к. -101 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    101 30
    = —
    3
    11 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
8 15
1
5 6
=
3
11 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии