Вычитание дробей 95(19/34) — 37(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
95

19 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

95
19 34
=
95 ∙ 34 + 19 34
=
3249 34
37

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
1 2
=
37 ∙ 2 + 1 2
=
75 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 2. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 34 = 1

34 : 2 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3249 34

—

75 2

=

3249 ∙ 1 34

—

75 ∙ 17 34

=

3249 34

—

1275 34

Вычитаем числители:

3249 — 1275 34
=
1974 34
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1974 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1974, и на 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1974 : 2 34 : 2
=
987 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
987 17
— неправильная, т.к. 987 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
987 17
=
58
1 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.