Вычитание дробей 1(12/35) — 6/25

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 35
=
1 ∙ 35 + 12 35
=
47 35
6 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 25. Это — 175.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

175 : 35 = 5

175 : 25 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 35

—

6 25

=

47 ∙ 5 175

—

6 ∙ 7 175

=

235 175

—

42 175

Вычитаем числители:

235 — 42 175
=
193 175
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
193 175
— неправильная, т.к. 193 больше 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
193 175
=
1
18 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.