Вычитание дробей 1(121/250) — 103/125
Задача: вычислите
1
121 250
минус
103 125
.
Решение:
1
121 250
—
103 125
=
1 ∙ 250 + 121 250
—
103 125
=
371 250
—
103 125
=
371 ∙ 1 250
—
103 ∙ 2 250
=
371 250
—
206 250
=
371 — 206 250
=
165 250
Ответ:
1
121 250
—
103 125
=
165 250
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
121 250
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
121 250
=
1 ∙ 250 + 121 250
=
371 250
103 125
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 250, и на 125. Это — 250.
250 : 250 = 1
250 : 125 = 2
371 250
—
103 125
=
371 ∙ 1 250
—
103 ∙ 2 250
=
371 250
—
206 250
371 — 206 250
=
165 250
Таким образом:
1
121 250
—
103 125
=
165 250