Вычитание дробей 2(7/3) — 6(5/3)
Задача: вычислите
2
7 3
минус
6
5 3
.
Решение:
2
7 3
—
6
5 3
=
2 ∙ 3 + 7 3
—
6 ∙ 3 + 5 3
=
13 3
—
23 3
=
13 — 23 3
=
—
10 3
= —
3
1 3
Ответ:
2
7 3
—
6
5 3
=
—
3
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
7 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 3
=
2 ∙ 3 + 7 3
=
13 3
6
5 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 3
=
6 ∙ 3 + 5 3
=
23 3
13 — 23 3
=
—
10 3
—
10 3
— неправильная, т.к. 10 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
10 3
= —
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 3
—
6
5 3
=
—
3
1 3