Вычитание дробей 8(1/1) — 4(5/22)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 1
=
8 ∙ 1 + 1 1
=
9 1
4

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 22
=
4 ∙ 22 + 5 22
=
93 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 1 = 22

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 1

—

93 22

=

9 ∙ 22 22

—

93 ∙ 1 22

=

198 22

—

93 22

Вычитаем числители:

198 — 93 22
=
105 22
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 22
— неправильная, т.к. 105 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 22
=
4
17 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.