Вычитание дробей 1(13/20) — 24/56

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 20
=
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 20
24 56
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 56. Это — 280.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

280 : 20 = 14

280 : 56 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 20

—

24 56

=

33 ∙ 14 280

—

24 ∙ 5 280

=

462 280

—

120 280

Вычитаем числители:

462 — 120 280
=
342 280
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
342 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 342, и на 280. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
342 : 2 280 : 2
=
171 140
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
171 140
— неправильная, т.к. 171 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 140
=
1
31 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.