Вычитание дробей 6(11/30) — 4(17/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 30
=
6 ∙ 30 + 11 30
=
191 30
4

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 20
=
4 ∙ 20 + 17 20
=
97 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 30 = 2

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

191 30

—

97 20

=

191 ∙ 2 60

—

97 ∙ 3 60

=

382 60

—

291 60

Вычитаем числители:

382 — 291 60
=
91 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 60
— неправильная, т.к. 91 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 60
=
1
31 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.