Вычитание дробей 1/14 — 1/63
Задача: вычислите
1 14
минус
1 63
.
Решение:
1 14
—
1 63
=
1 ∙ 9 126
—
1 ∙ 2 126
=
9 126
—
2 126
=
9 — 2 126
=
7 126
=
1 18
Ответ:
1 14
—
1 63
=
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 63. Это — 126.
126 : 14 = 9
126 : 63 = 2
1 ∙ 9 126
—
1 ∙ 2 126
=
9 126
—
2 126
9 — 2 126
=
7 126
В результате вычитания получилась дробь
7 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и 126. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
Таким образом:
1 14
—
1 63
=
1 18