Вычитание дробей 3721/59 — 50(3081/28910)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3721 59
— неправильная дробь.
50

3081 28910

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

50
3081 28910
=
50 ∙ 28910 + 3081 28910
=
1448581 28910
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 59, и на 28910. Это — 28910.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28910 : 59 = 490

28910 : 28910 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3721 59

—

1448581 28910

=

3721 ∙ 490 28910

—

1448581 ∙ 1 28910

=

1823290 28910

—

1448581 28910

Вычитаем числители:

1823290 — 1448581 28910
=
374709 28910
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
374709 28910
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 374709, и на 28910. В нашем случае это — 59. Разделим числитель и знаменатель на 59 и получим:
374709 : 59 28910 : 59
=
6351 490
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6351 490
— неправильная, т.к. 6351 больше 490.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6351 490
=
12
471 490
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.