Вычитание дробей 1(17/10) — 9/24

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 10
=
1 ∙ 10 + 17 10
=
27 10
9 24
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 10 = 12

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 10

—

9 24

=

27 ∙ 12 120

—

9 ∙ 5 120

=

324 120

—

45 120

Вычитаем числители:

324 — 45 120
=
279 120
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
279 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и на 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
279 : 3 120 : 3
=
93 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
93 40
— неправильная, т.к. 93 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 40
=
2
13 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.