Вычитание дробей 1(22/33) — 16/35

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

22 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
22 33
=
1 ∙ 33 + 22 33
=
55 33
16 35
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 35. Это — 1155.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1155 : 33 = 35

1155 : 35 = 33

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 33

—

16 35

=

55 ∙ 35 1155

—

16 ∙ 33 1155

=

1925 1155

—

528 1155

Вычитаем числители:

1925 — 528 1155
=
1397 1155
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1397 1155
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1397, и на 1155. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1397 : 11 1155 : 11
=
127 105
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
127 105
— неправильная, т.к. 127 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 105
=
1
22 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.