Вычитание дробей 7(12/13) — 5(8/5)

Задача: вычислите
7
12 13
минус
5
8 5

.

Решение:
7
12 13
5
8 5
=
7 ∙ 13 + 12 13
5 ∙ 5 + 8 5
=
103 13
33 5
=
103 ∙ 5 65
33 ∙ 13 65
=
515 65
429 65
=
515 — 429 65
=
86 65
1
21 65
Ответ:
7
12 13
5
8 5
=
1
21 65

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    12 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    12 13
    =
    7 ∙ 13 + 12 13
    =
    103 13
    5
    8 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 5
    =
    5 ∙ 5 + 8 5
    =
    33 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 5. Это — 65.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 65 : 13 = 5

    65 : 5 = 13

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 103 13
    33 5
    =
    103 ∙ 5 65
    33 ∙ 13 65
    =
    515 65
    429 65

  9. Вычитаем числители:
  10. 515 — 429 65
    =
    86 65
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 86 65
    — неправильная, т.к. 86 больше 65.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    86 65
    =
    1
    21 65
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
12 13
5
8 5
=
1
21 65

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии