Вычитание дробей 1(3/10) — 4(5/10)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
4

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 10
=
4 ∙ 10 + 5 10
=
45 10
Произведем вычитание одного числителя из другого:

13 — 45 10
=
—
32 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-32 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -32, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-32 : 2 10 : 2
=
16 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
16 5
— неправильная, т.к. 16 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 5
= —
3
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.