Вычитание дробей 1(3/7) — 2(1/2)

Задача: вычислите
1
3 7
минус
2
1 2

.

Решение:
1
3 7
2
1 2
=
1 ∙ 7 + 3 7
2 ∙ 2 + 1 2
=
10 7
5 2
=
10 ∙ 2 14
5 ∙ 7 14
=
20 14
35 14
=
20 — 35 14
=
15 14
= —
1
1 14
Ответ:
1
3 7
2
1 2
=
1
1 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
    2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 2. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 2 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 7
    5 2
    =
    10 ∙ 2 14
    5 ∙ 7 14
    =
    20 14
    35 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 20 — 35 14
    =
    15 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -15 14
    — неправильная, т.к. -15 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 14
    = —
    1
    1 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
2
1 2
=
1
1 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии