Вычитание дробей 15/1 — 12(2/9)

Задача: вычислите
15 1
минус
12
2 9

.

Решение:
15 1
12
2 9
=
15 1
12 ∙ 9 + 2 9
=
15 1
110 9
=
15 ∙ 9 9
110 ∙ 1 9
=
135 9
110 9
=
135 — 110 9
=
25 9
2
7 9
Ответ:
15 1
12
2 9
=
2
7 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15 1
    — неправильная дробь.
    12
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    2 9
    =
    12 ∙ 9 + 2 9
    =
    110 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 1
    110 9
    =
    15 ∙ 9 9
    110 ∙ 1 9
    =
    135 9
    110 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 135 — 110 9
    =
    25 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 9
    — неправильная, т.к. 25 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 9
    =
    2
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15 1
12
2 9
=
2
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии