Вычитание дробей 1/31 — 8(11/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 31
— обыкновенная дробь.
8

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 13
=
8 ∙ 13 + 11 13
=
115 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31, и на 13. Это — 403.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

403 : 31 = 13

403 : 13 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 31

—

115 13

=

1 ∙ 13 403

—

115 ∙ 31 403

=

13 403

—

3565 403

Вычитаем числители:

13 — 3565 403
=
—
3552 403
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-3552 403
— неправильная, т.к. -3552 больше 403.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3552 403
= —
8
328 403
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.