Вычитание дробей 3(11/12) — (-4(4/9))

Задача: вычислите
3
11 12
минус
(-4
4 9
)

.

Решение:
3
11 12
(-4
4 9
)
=
3 ∙ 12 + 11 12
(-
4 ∙ 9 + 4 9
)
=
47 12
-40 9
=
47 ∙ 3 36
-40 ∙ 4 36
=
141 36
-160 36
=
141 — (-160) 36
=
301 36
8
13 36
Ответ:
3
11 12
(-4
4 9
)
=
8
13 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 12
    =
    3 ∙ 12 + 11 12
    =
    47 12
    -4
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -4
    4 9
    = —
    4 ∙ 9 + 4 9
    =
    40 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 12
    -40 9
    =
    47 ∙ 3 36
    -40 ∙ 4 36
    =
    141 36
    -160 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 141 — (-160) 36
    =
    301 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 301 36
    — неправильная, т.к. 301 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    301 36
    =
    8
    13 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 12
(-4
4 9
)
=
8
13 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии