Вычитание дробей 3(11/12) — (-4(4/9))
Задача: вычислите
3
11 12
минус
(-4
4 9
)
.
Решение:
3
11 12
—
(-4
4 9
)
=
3 ∙ 12 + 11 12
—
(-
4 ∙ 9 + 4 9
)
=
47 12
—
-40 9
=
47 ∙ 3 36
—
-40 ∙ 4 36
=
141 36
—
-160 36
=
141 — (-160) 36
=
301 36
8
13 36
Ответ:
3
11 12
—
(-4
4 9
)
=
8
13 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
-4
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-4
4 9
= —
4 ∙ 9 + 4 9
=
—
40 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
47 12
—
-40 9
=
47 ∙ 3 36
—
-40 ∙ 4 36
=
141 36
—
-160 36
141 — (-160) 36
=
301 36
301 36
— неправильная, т.к. 301 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
301 36
=
8
13 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 12
—
(-4
4 9
)
=
8
13 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
2 9и10 10
-
16 5-12 7- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 43 8и1 5
- Разность дробей
4 15и3 20
-
1 24отнять7 18- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
19 25и6 25
- Разность дробей
23 36и3 20
- Выполните вычитание дробей 43 5и1 4
-
2 3отнять25 100- решение с ответом