Вычитание дробей 1/35 — 1/60
Задача: вычислите
1 35
минус
1 60
.
Решение:
1 35
—
1 60
=
1 ∙ 12 420
—
1 ∙ 7 420
=
12 420
—
7 420
=
12 — 7 420
=
5 420
=
1 84
Ответ:
1 35
—
1 60
=
1 84
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 60. Это — 420.
420 : 35 = 12
420 : 60 = 7
1 ∙ 12 420
—
1 ∙ 7 420
=
12 420
—
7 420
12 — 7 420
=
5 420
В результате вычитания получилась дробь
5 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 420. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
1 35
—
1 60
=
1 84