Вычитание дробей 1(375/1000) — 79/12

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

375 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
375 1000
=
1 ∙ 1000 + 375 1000
=
1375 1000
79 12
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1000, и на 12. Это — 3000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3000 : 1000 = 3

3000 : 12 = 250

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1375 1000

—

79 12

=

1375 ∙ 3 3000

—

79 ∙ 250 3000

=

4125 3000

—

19750 3000

Вычитаем числители:

4125 — 19750 3000
=
—
15625 3000
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
15625 3000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15625, и на 3000. В нашем случае это — 125. Разделим числитель и знаменатель на 125 и получим:
—
15625 : 125 3000 : 125
= —
125 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
125 24
— неправильная, т.к. 125 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
125 24
= —
5
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.