Вычитание дробей 52(173/406) — 9(194/203)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

173 406

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
173 406
=
52 ∙ 406 + 173 406
=
21285 406
9

194 203

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
194 203
=
9 ∙ 203 + 194 203
=
2021 203
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 406, и на 203. Это — 406.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

406 : 406 = 1

406 : 203 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21285 406

—

2021 203

=

21285 ∙ 1 406

—

2021 ∙ 2 406

=

21285 406

—

4042 406

Вычитаем числители:

21285 — 4042 406
=
17243 406
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17243 406
— неправильная, т.к. 17243 больше 406.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17243 406
=
42
191 406
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.