Вычитание дробей 1(4/7) — 2/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 7
=
1 ∙ 7 + 4 7
=
11 7
2 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 7 = 8

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 7

—

2 8

=

11 ∙ 8 56

—

2 ∙ 7 56

=

88 56

—

14 56

Вычитаем числители:

88 — 14 56
=
74 56
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
74 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и на 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 56 : 2
=
37 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 28
— неправильная, т.к. 37 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 28
=
1
9 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.