Вычитание дробей 8(11/16) — 6(19/32)

Задача: вычислите
8
11 16
минус
6
19 32

.

Решение:
8
11 16
6
19 32
=
8 ∙ 16 + 11 16
6 ∙ 32 + 19 32
=
139 16
211 32
=
139 ∙ 2 32
211 ∙ 1 32
=
278 32
211 32
=
278 — 211 32
=
67 32
2
3 32
Ответ:
8
11 16
6
19 32
=
2
3 32

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    11 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    11 16
    =
    8 ∙ 16 + 11 16
    =
    139 16
    6
    19 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    19 32
    =
    6 ∙ 32 + 19 32
    =
    211 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 32. Это — 32.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 32 : 16 = 2

    32 : 32 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 139 16
    211 32
    =
    139 ∙ 2 32
    211 ∙ 1 32
    =
    278 32
    211 32

  9. Вычитаем числители:
  10. 278 — 211 32
    =
    67 32
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 67 32
    — неправильная, т.к. 67 больше 32.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 32
    =
    2
    3 32
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
11 16
6
19 32
=
2
3 32

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии