Вычитание дробей 1/4 — 9/28
Задача: вычислите
1 4
минус
9 28
.
Решение:
1 4
—
9 28
=
1 ∙ 7 28
—
9 ∙ 1 28
=
7 28
—
9 28
=
7 — 9 28
= —
2 28
= —
1 14
Ответ:
1 4
—
9 28
=
—
1 14
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.
28 : 4 = 7
28 : 28 = 1
1 ∙ 7 28
—
9 ∙ 1 28
=
7 28
—
9 28
7 — 9 28
= —
2 28
В результате вычитания получилась дробь
—
2 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
1 4
—
9 28
=
—
1 14