Вычитание дробей 5(5/7) — 5(1/16)
Задача: вычислите
5
5 7
минус
5
1 16
.
Решение:
5
5 7
—
5
1 16
=
5 ∙ 7 + 5 7
—
5 ∙ 16 + 1 16
=
40 7
—
81 16
=
40 ∙ 16 112
—
81 ∙ 7 112
=
640 112
—
567 112
=
640 — 567 112
=
73 112
Ответ:
5
5 7
—
5
1 16
=
73 112
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
5
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 16
=
5 ∙ 16 + 1 16
=
81 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 16. Это — 112.
112 : 7 = 16
112 : 16 = 7
40 7
—
81 16
=
40 ∙ 16 112
—
81 ∙ 7 112
=
640 112
—
567 112
640 — 567 112
=
73 112
Таким образом:
5
5 7
—
5
1 16
=
73 112