Вычитание дробей 1(5/24) — 3(3/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 24
=
1 ∙ 24 + 5 24
=
29 24
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 24

—

27 8

=

29 ∙ 1 24

—

27 ∙ 3 24

=

29 24

—

81 24

Вычитаем числители:

29 — 81 24
=
—
52 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
52 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и на 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
52 : 4 24 : 4
= —
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 6
— неправильная, т.к. 13 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 6
= —
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.