Вычитание дробей 1(5/28) — 3/7
Задача: вычислите
1
5 28
минус
3 7
.
Решение:
1
5 28
—
3 7
=
1 ∙ 28 + 5 28
—
3 7
=
33 28
—
3 7
=
33 ∙ 1 28
—
3 ∙ 4 28
=
33 28
—
12 28
=
33 — 12 28
=
21 28
Ответ:
1
5 28
—
3 7
=
21 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
5 28
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 28
=
1 ∙ 28 + 5 28
=
33 28
3 7
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 7. Это — 28.
28 : 28 = 1
28 : 7 = 4
33 28
—
3 7
=
33 ∙ 1 28
—
3 ∙ 4 28
=
33 28
—
12 28
33 — 12 28
=
21 28
Таким образом:
1
5 28
—
3 7
=
21 28