Вычитание дробей -3(11/20) — 2(19/30)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
11 20
= —
3 ∙ 20 + 11 20
=
—
71 20
2

19 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 30
=
2 ∙ 30 + 19 30
=
79 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 30. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 30 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-71 20

—

79 30

=

-71 ∙ 3 60

—

79 ∙ 2 60

=

-213 60

—

158 60

Вычитаем числители:

-213 — 158 60
=
—
371 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-371 60
— неправильная, т.к. -371 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
371 60
= —
6
11 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.