Вычитание дробей 1/6 — 1/15
Задача: вычислите
1 6
минус
1 15
.
Решение:
1 6
—
1 15
=
1 ∙ 5 30
—
1 ∙ 2 30
=
5 30
—
2 30
=
5 — 2 30
=
3 30
=
1 10
Ответ:
1 6
—
1 15
=
1 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 15 = 2
1 ∙ 5 30
—
1 ∙ 2 30
=
5 30
—
2 30
5 — 2 30
=
3 30
В результате вычитания получилась дробь
3 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
1 6
—
1 15
=
1 10