Вычитание дробей -3(1/3) — 1/6

Задача: вычислите
-3
1 3
минус
1 6

.

Решение:
-3
1 3
1 6
=
(-
3 ∙ 3 + 1 3
)
1 6
=
-10 3
1 6
=
-10 ∙ 2 6
1 ∙ 1 6
=
-20 6
1 6
=
-20 — 1 6
=
21 6
= —
7 2
= —
3
1 2
Ответ:
-3
1 3
1 6
=
3
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 3
    = —
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    1 6
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -10 3
    1 6
    =
    -10 ∙ 2 6
    1 ∙ 1 6
    =
    -20 6
    1 6

  9. Вычитаем числители:
  10. -20 — 1 6
    =
    21 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    21 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    21 : 3 6 : 3
    = —
    7 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 2
    — неправильная, т.к. 7 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 2
    = —
    3
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
1 3
1 6
=
3
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии