Вычитание дробей 1(7/12) — 1(3/4)
Задача: вычислите
1
7 12
минус
1
3 4
.
Решение:
1
7 12
—
1
3 4
=
1 ∙ 12 + 7 12
—
1 ∙ 4 + 3 4
=
19 12
—
7 4
=
19 ∙ 1 12
—
7 ∙ 3 12
=
19 12
—
21 12
=
19 — 21 12
=
—
2 12
Ответ:
1
7 12
—
1
3 4
=
—
2 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 4. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 4 = 3
19 12
—
7 4
=
19 ∙ 1 12
—
7 ∙ 3 12
=
19 12
—
21 12
19 — 21 12
=
—
2 12
Таким образом:
1
7 12
—
1
3 4
=
—
2 12