Вычитание дробей 3(5/28) — 1(2/21)

Задача: вычислите
3
5 28
минус
1
2 21

.

Решение:
3
5 28
1
2 21
=
3 ∙ 28 + 5 28
1 ∙ 21 + 2 21
=
89 28
23 21
=
89 ∙ 3 84
23 ∙ 4 84
=
267 84
92 84
=
267 — 92 84
=
175 84
=
25 12
=
2
1 12
Ответ:
3
5 28
1
2 21
=
2
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 28
    =
    3 ∙ 28 + 5 28
    =
    89 28
    1
    2 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 21
    =
    1 ∙ 21 + 2 21
    =
    23 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 21. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 28 = 3

    84 : 21 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 28
    23 21
    =
    89 ∙ 3 84
    23 ∙ 4 84
    =
    267 84
    92 84

  9. Вычитаем числители:
  10. 267 — 92 84
    =
    175 84
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    175 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 84. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    175 : 7 84 : 7
    =
    25 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 12
    — неправильная, т.к. 25 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 12
    =
    2
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 28
1
2 21
=
2
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии