Вычитание дробей 3(5/28) — 1(2/21)
Задача: вычислите
3
5 28
минус
1
2 21
.
Решение:
3
5 28
—
1
2 21
=
3 ∙ 28 + 5 28
—
1 ∙ 21 + 2 21
=
89 28
—
23 21
=
89 ∙ 3 84
—
23 ∙ 4 84
=
267 84
—
92 84
=
267 — 92 84
=
175 84
=
25 12
=
2
1 12
Ответ:
3
5 28
—
1
2 21
=
2
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Выполните вычитание
128 240и135 240
- Вычесть дроби 39 14и110 21
- 39 9отнять2 9- решение с ответом
- Разность дробей 11 4и1 6
- Разность дробей
18 9и23 9
-
17 29-5 20- решение с ответом
- Выполните вычитание 525 100и421 40
- Разность двух дробей
15 18и2 9
-
83 110минус13 110- решение с ответом
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
5 28
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 28
=
3 ∙ 28 + 5 28
=
89 28
1
2 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 21
=
1 ∙ 21 + 2 21
=
23 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 21. Это — 84.
84 : 28 = 3
84 : 21 = 4
89 28
—
23 21
=
89 ∙ 3 84
—
23 ∙ 4 84
=
267 84
—
92 84
267 — 92 84
=
175 84
В результате вычитания получилась дробь
175 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 84. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
175 : 7 84 : 7
=
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
25 12
— неправильная, т.к. 25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
5 28
—
1
2 21
=
2
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев