Вычитание дробей 2(1/2) — 7(1/4)
Задача: вычислите
2
1 2
минус
7
1 4
.
Решение:
2
1 2
—
7
1 4
=
2 ∙ 2 + 1 2
—
7 ∙ 4 + 1 4
=
5 2
—
29 4
=
5 ∙ 2 4
—
29 ∙ 1 4
=
10 4
—
29 4
=
10 — 29 4
=
—
19 4
= —
4
3 4
Ответ:
2
1 2
—
7
1 4
=
4
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
7
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 4
=
7 ∙ 4 + 1 4
=
29 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.
4 : 2 = 2
4 : 4 = 1
5 2
—
29 4
=
5 ∙ 2 4
—
29 ∙ 1 4
=
10 4
—
29 4
10 — 29 4
=
—
19 4
-19 4
— неправильная, т.к. -19 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 4
= —
4
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
—
7
1 4
=
4
3 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
11 19и43 76
-
8 9минус(-2 5)- решение с ответом
-
4 5минус37 100- решение с ответом
- Сколько будет 39 14минус?24 5
- 89 40минус613 50- решение с ответом
-
9 7-1 1- решение с ответом
- Вычесть дроби 41 2и11 2
-
2 9минус1 12- решение с ответом
- Выполните вычитание 11 6и11 6