Вычитание дробей 1(7/12) — 3(4/36)
Задача: вычислите
1
7 12
минус
3
4 36
.
Решение:
1
7 12
—
3
4 36
=
1 ∙ 12 + 7 12
—
3 ∙ 36 + 4 36
=
19 12
—
112 36
=
19 ∙ 3 36
—
112 ∙ 1 36
=
57 36
—
112 36
=
57 — 112 36
=
—
55 36
= —
1
19 36
Ответ:
1
7 12
—
3
4 36
=
1
19 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
3
4 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 36
=
3 ∙ 36 + 4 36
=
112 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 36 = 1
19 12
—
112 36
=
19 ∙ 3 36
—
112 ∙ 1 36
=
57 36
—
112 36
57 — 112 36
=
—
55 36
-55 36
— неправильная, т.к. -55 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
55 36
= —
1
19 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 12
—
3
4 36
=
1
19 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 13 7минус1 10
-
19 21-3 7
- Сколько будет 711 14минус?21 2
-
3 4отнять8 15- решение с ответом
- Разность двух дробей
75 100и7 42
- Сколько будет 10001000 1000минус?11 1
- Разность дробей 19 20и?49 20
- 249 38отнять175 38- решение с ответом
-
19 4-11 10- решение с ответом