Вычитание дробей 1(7/12) — 3(4/36)

Задача: вычислите
1
7 12
минус
3
4 36

.

Решение:
1
7 12
3
4 36
=
1 ∙ 12 + 7 12
3 ∙ 36 + 4 36
=
19 12
112 36
=
19 ∙ 3 36
112 ∙ 1 36
=
57 36
112 36
=
57 — 112 36
=
55 36
= —
1
19 36
Ответ:
1
7 12
3
4 36
=
1
19 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 12
    =
    1 ∙ 12 + 7 12
    =
    19 12
    3
    4 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 36
    =
    3 ∙ 36 + 4 36
    =
    112 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 36 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 12
    112 36
    =
    19 ∙ 3 36
    112 ∙ 1 36
    =
    57 36
    112 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 57 — 112 36
    =
    55 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -55 36
    — неправильная, т.к. -55 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 36
    = —
    1
    19 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 12
3
4 36
=
1
19 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии