Вычитание дробей 1/7 — 16/63
Задача: вычислите
1 7
минус
16 63
.
Решение:
1 7
—
16 63
=
1 ∙ 9 63
—
16 ∙ 1 63
=
9 63
—
16 63
=
9 — 16 63
= —
7 63
= —
1 9
Ответ:
1 7
—
16 63
=
—
1 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 63. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 63 = 1
1 ∙ 9 63
—
16 ∙ 1 63
=
9 63
—
16 63
9 — 16 63
= —
7 63
В результате вычитания получилась дробь
—
7 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
Таким образом:
1 7
—
16 63
=
—
1 9