Вычитание дробей 10(3/23) — 7(19/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 23
=
10 ∙ 23 + 3 23
=
233 23
7

19 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
19 16
=
7 ∙ 16 + 19 16
=
131 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 16. Это — 368.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

368 : 23 = 16

368 : 16 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

233 23

—

131 16

=

233 ∙ 16 368

—

131 ∙ 23 368

=

3728 368

—

3013 368

Вычитаем числители:

3728 — 3013 368
=
715 368
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
715 368
— неправильная, т.к. 715 больше 368.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
715 368
=
1
347 368
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.