Вычитание дробей 10/1 — 8(16/23)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
8

16 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
16 23
=
8 ∙ 23 + 16 23
=
200 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 23. Это — 23.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

23 : 1 = 23

23 : 23 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 1

—

200 23

=

10 ∙ 23 23

—

200 ∙ 1 23

=

230 23

—

200 23

Вычитаем числители:

230 — 200 23
=
30 23
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 23
— неправильная, т.к. 30 больше 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 23
=
1
7 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.